如何解函数方程 f (f (x))＝x？ – 知乎

May 9, 2026

3、一些常见的 f (x) 通过选择恰当的 g (x) 和 h (x) ，我们能构造出一系列 f (x) ，使得 f (f (x))=x 在各自的定义域上成立. 下面列举一些常见的 f (x) . 令 g (x)=1-x ， h (x)=x^3 ，有 f (x)= (1-x^3)^ {frac 1 3} 此时的 f (x) 即为问题中提到的函数.

https://www.zhihu.com/question/336009240

如何解函数方程 f (f (x))＝x？ – 知乎 <body> <h1> Array ( [0] => 如何解函数方程 d (f (x))＝x？ – 知乎 [1] => 如何解函数方程 c (f (x))＝x？ – 知乎 [2] => 如何解函数方程 v (f (x))＝x？ – 知乎 [3] => 如何解函数方程 g (f (x))＝x？ – 知乎 [4] => 如何解函数方程 t (f (x))＝x？ – 知乎 [5] => 如何解函数方程 r (f (x))＝x？ – 知乎 [6] => 如何解函数方程 f (d (x))＝x？ – 知乎 [7] => 如何解函数方程 f (c (x))＝x？ – 知乎 [8] => 如何解函数方程 f (v (x))＝x？ – 知乎 [9] => 如何解函数方程 f (g (x))＝x？ – 知乎 [10] => 如何解函数方程 f (t (x))＝x？ – 知乎 [11] => 如何解函数方程 f (r (x))＝x？ – 知乎 [12] => 如何解函数方程 f (f (z))＝x？ – 知乎 [13] => 如何解函数方程 f (f (c))＝x？ – 知乎 [14] => 如何解函数方程 f (f (d))＝x？ – 知乎 [15] => 如何解函数方程 f (f (s))＝x？ – 知乎 [16] => 如何解函数方程 f (f (x))＝z？ – 知乎 [17] => 如何解函数方程 f (f (x))＝c？ – 知乎 [18] => 如何解函数方程 f (f (x))＝d？ – 知乎 [19] => 如何解函数方程 f (f (x))＝s？ – 知乎 [20] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ ᰫ 知乎 [21] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#u211; 知乎 [22] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#i211; 知乎 [23] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ ⏻ 知乎 [24] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ ᾯ 知乎 [25] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#8q11; 知乎 [26] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#8w11; 知乎 [27] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ ⁷ 知乎 [28] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ ” 知乎 [29] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#82q1; 知乎 [30] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ — 知乎 [31] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#821q; 知乎 [32] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#8211l 知乎 [33] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#8211p 知乎 [34] => 如何解函数方程 f (f (x))＝x？ &#8211. 知乎 ) </h1> </body>